Емил Велев е роден на 5 февруари 1962 година в София. Започва да играе в юношеския отбор на Левски. Става шампион през 1984, 1985 и 1988. Носител на Купата на България през 1982 и 1984 г. През своята кариера изиграва 176 мача за Левски в първенството и 34 мача за Купата на България, в които вкарва е общо 30 гола. Играе също така и в Израел за отборите на Апоел Рамат Ган, Макаби Ирона и Макаби Джафа.
През 2002 г. Велев става помощник-треньор на Левски, а шест години по-късно е назначен за старши треньор на Левски. През май 2010 г. Велев е назначен за старши треньор на Славия. С тях той достига до финала за Купата на България 2010/11, който е първи финал на Славия от 15 години. На 8 ноември 2011 Велев поема отбора на Локомотив (Пд), замествайки Неделчо Матушев след серия от лоши резултати. Дебютира на 12 ноември 2011 г. в мач срещу Ботев (Враца), спечелен с 2:1.
През същия сезон 2011/2012 извежда отбора до финал за Купата на България, загубен от Лудогорец с 1:2. По пътя до финала отстранява отборите на Чардар (Етрополе), Добруджа, Левски и Литекс.
Въпреки загубения финал отборът получава право да играе в Лига Европа
през следващия сезон. Локомотив отпада във втория квалификационен кръг от холандския Витес след общ резултат 5:7 (4:4 в Ловеч и 1:3 в Холандия. През октомври 2013 г. напуска клуба.
В края на 2012 година заменя Антон Велков на поста ст. треньор на столичния Локомотив. Въпреки проблемите в първенството, Велев извежда Локомотив София до полуфинал в турнира за купата на България победа на 1/4 финалите над ЦСКА с общ резултат в двете срещи 1:0.
През юни 2014 г. Велев застава начело на Локомотив Пловдив за втори път в кариерата си. Престоят му е кратък и продължава до юли месец.
През октомври 2014 г. поема отбора на Хасково На 17 октомври дебютира срещу Лудогорец като губи мача с 1:3. През март 2015 г. напуска клуба след загуба от Славия с 1:5 след като отборът на Хасково се намира в зоната на изпадащите.
През ноември 2015 г. става старши треньор на Монтана с договор до края на сезона. Извежда отбора до финал за Купата на България след като отстранява последователно отборите на Пирин (Гоце Делчев. На финала губи с 0:1 от ЦСКА. В първенството има за цел класиране на отбора в осмицата, но кръг преди края Монтана се намира на 9-о място и обявява, че напуска клуба.
На 17 октомври 2016 г. е назначен за треньор на втородивизионния Оборище (Панагюрище) с цел да спаси отбора от изпадане и с договор до края на сезона. Завършва на 11-о място и напуска след изтичането на договора му.
През юни 2021 г. е назначен за старши треньор на "новака" в професионалния футбол - Левски (Лом).
На 29 август 2021 г. е обявен за треньор на Вихрен (Сандански)
-Г-н Велев, какви са впечатленията от престоя ви като старши треньор на мъжкия отбор на Вихрен Сандански?
-Мъжкият отбор през есенния дял от настоящото първенство на ЮЗ трета лига изигра и много добри, но и посредствени мачове. Радващото е, че в немалко моменти футболистите загатнаха за техните добри качества. Приятно съм изненадан от талантите от ДЮШ на клуба, като Костадин Костадинов, Мартин Попов, Костадин Апостолов, Димитър Топалов-вратар, както тези отвън като Александър Мицев, Илия Цеков, Антоан Велев, Виктор Георгиев, Лазар Стойчев и Добрин Денев. С помощта на по-опитните им колеги изградихме добра сплав, заиграхме все по-стабилно в последните мачове на полусезона, което ме прави оптимист. Мястото ,което заемаме в таблицата, за мен е незавидно и ще направя всичко възможно това да се промени след като направя добра зимна подготовка.
-Кога стартира зимната подготовка на мъжкия отбор на ФК Вихрен?
-На 10 януари изцяло при местни условия, и друго яче не може да бъде, след като отбори от другите краища на България и от чужбина идват на подготовка в района.
-Колко контролни срещи ще изиграят футболистите на Вихрен?
-Общо пет. Три от тях са уточнени, както следва:
На 21 януари срещу втородивизионния Струмска слава Радомир на един от терените в Коларово или Сандански;
На 23 януари срещу втородивизионния Миньор Перник по време на подготовката им в града;
На 31 януари срещу елитния Локомотив Пловдив също в Сандански, защото и те ще бъдат на подготовка в района.
За 5 и 12 февруари търся отбори за запълване на празнотата.
-Нещо около селекцията - има ли освободени и привлечени отвън футболисти?
-Засега сигурен напускащ е Иван Гюров. Нямам информация от останалите налични футболисти за евентуални техни намерения за напускане. Предвиждам привличане на четирима футболисти отвън, играли преди това във Вихрен. Става дума за Даниел Златков, Даниел Пехливанов, Николай Георгиев и Раиф Мурадов. Естествено ще се даде по-голяма възможност на младите таланти от ДЮШ на клуба, които понатрупаха опит през есенния дял на първенството, изигравайки доста добри мачове.
-Вече имате представа за играта на отборите, участници в ЮЗ трета лига. Между кои от тях ще се води битката за първото място?
-Балкан, Беласица, ФК Кюстендил, Витоша и Чавдар са отборите, които ще спорят за атакуване на първото място и евентуално влизане във втора лига от следващото първенство.
-Какви цели ще преследвате през пролетния дял на първенството?
-Ще гоним колкото се може по-добро класиране в челото на таблицата, като във всеки мач трябва да излизаме мобилизирани за
спечелване на максимума от точки ,независимо къде и срещу кого ще играем.
-Къде ще прекарате Коледа и Нова година и какво си пожелавате да ви се случи през 2022-ра?
-Сред семейството. Пожелавам си здраве и късмет и по-големи успехи с отбора на Вихрен.
